历届试题 分考场 （dfs，着色问题）

问题描述

n个人参加某项特殊考试。
为了公平，要求任何两个认识的人不能分在同一个考场。
求是少需要分几个考场才能满足条件。

输入格式

第一行，一个整数n(1<n<100)，表示参加考试的人数。
第二行，一个整数m，表示接下来有m行数据
以下m行每行的格式为：两个整数a，b，用空格分开 (1<=a,b<=n) 表示第a个人与第b个人认识。

输出格式

一行一个整数，表示最少分几个考场。

样例输入

5
8
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5

样例输出

4

样例输入

5
10
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5

样例输出

5

类似图的着色的问题，相邻的位置的颜色不能相同，这个是认识的同学不能坐在一个考场

dfs遍历考场，如果没有认识的同学，就把当前的人放在这个考场，继续递归下一个。如果遍历完所有的考场，还没有找个可以放置的考场，就再新建一个考场，把当前同学放进去。

注意剪枝和递归的出口！！！

#include<iostream> #include<set> #include<queue> #include<iomanip> #include<cmath> #include<cstring> #include<map> #include<stack> #include<vector> #include<algorithm> #include<cstdio> #define maxn 105 #define inf 0x3f3f3f3f #define PI 3.1415926 using namespace std; vector<int> v[maxn]; int n,m; int minn=inf; int mat[maxn][maxn]; void dfs(int cnt,int kcs) { if(cnt==n+1) { minn=min(minn,kcs); return; } if(kcs>=minn) return; //这里的剪枝非常重要 int i=1,j; for(i=1;i<=kcs;i++) { for(j=0;j<v[i].size();j++) { if(mat[cnt][v[i][j]]==1) break; } if(j==v[i].size()) { v[i].push_back(cnt); dfs(cnt+1,kcs); v[i].pop_back(); } } v[i].push_back(cnt); dfs(cnt+1,kcs+1); v[i].pop_back(); return; } int main() { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=m;i++) { int a,b; cin>>a>>b; mat[a][b]=mat[b][a]=1; } dfs(1,0); cout<<minn; return 0; }